Welke van de geordende paren vormt een lineaire relatie: (-2,5) (-1,2) (0,1) (1,2)? Waarom?

Welke van de geordende paren vormt een lineaire relatie: (-2,5) (-1,2) (0,1) (1,2)? Waarom?
Anonim

Antwoord:

P1 en P4 definiëren een lijnsegment met dezelfde helling als het lijnsegment gedefinieerd door P2 en P3

Uitleg:

Om de mogelijke hellingen met 4 punten te vergelijken, moet men de hellingen bepalen voor P1P2, P1P3, P1P4, P2P3, P2P4 en P3P4.

Om een helling bepaald door twee punten te bepalen:

#k_ (AB) = (Delta y) / (Delta x) = (y_B-Y_A) / (x_B-x_A) #

#k_ (P1P2) = (5/2) / (- 1 + 2) = - 3/1 = -3 #

#k_ (P1P3) = (5/1) / (0 + 2) = - 4/2 = -2 #

#k_ (P1P4) = (5/2) / (1 + 2) = - 3/3 = -1 #

#k_ (P2P3) = (2/1) / (0 + 1) = - 1/1 = -1 #

#k_ (P2P4) = (2/2) / (1 + 1) = 0/2 = 0 #

#k_ (P3P4) = (2-1) / (1-0) = 1/1 = 1 #

#k_ (P1P4) = k_ (P2P3) # => segmenten P1P4 en P2P3 hebben dezelfde helling