Antwoord:
#x in {-3/2, 3/2} #
Uitleg:
Deze vraag vraagt eigenlijk waar de raaklijnen van # Y = 1 / x # (wat kan worden beschouwd als de helling op het raakpunt) is parallel aan # Y = -4 / 9x + 7 #. Omdat twee lijnen parallel zijn als ze dezelfde helling hebben, is dit hetzelfde als vragen waar # Y = 1 / x # heeft raaklijnen met een helling van #-4/9#.
De helling van de lijn raakt # Y = f (x) # op # (x_0, f (x_0)) # is gegeven door #f '(x_0) #. Samen met het bovenstaande betekent dit dat ons doel is om de vergelijking op te lossen
#f '(x) = -4 / 9 # waar #f (x) = 1 / x #.
De afgeleide nemen, hebben we
#f '(x) = d / dx1 / x = -1 / x ^ 2 #
Oplossen, # -1 / x ^ 2 = -4 / 9 #
# => x ^ 2 = 9/4 #
#:. x = + -3 / 2 #
