Wat is de helling van een lijn loodrecht op de lijn die doorloopt (-21,2) en (-32,5)?

Antwoord:

helling van de loodlijn #=11/3#

Uitleg:

Eerst moeten we de helling van de lijn vinden die door de punten gaat: # (- 21, 2) en (-32, 5) #, de helling # M # tussen de punten:

# (x_1, y_1) en (x_2, y_2) # is gegeven door:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, dus in dit geval:

# M = (2/5) / (- 32 - (- 21)) #, vereenvoudigen we:

# M = 3 / (- 32 + 21) = 3 / -11 = -3/11 #

Nu hebben de loodrechte lijnen hellingen die negatieve reciprocals zijn, dus indien # m_1 en m_2 # zijn de hellingen van de twee loodrechte lijnen dan:

# M_2 = -1 / M_1 #, dus in dit geval:

# m_2 = -1 / (- 3/11) = 11/3 #