Laat zien dat f niet constant is en zoek f?

Laat zien dat f niet constant is en zoek f?
Anonim

Antwoord:

De vraag zou moeten zeggen "Toon dat # F # is een constante functie."

Uitleg:

Gebruik de tussentijdse waardetelling.

Stel dat maar voor # F # is een functie met domein # RR # en # F # is continu ingeschakeld # RR #.

We zullen laten zien dat het beeld van # F # (het bereik van # F #) bevat enkele irrationele nummers.

Als # F # is niet constant, dan is er een #r in RR # met #f (r) = s! = 2013 #

Maar nu # F # is continu op het gesloten interval met eindpunten # R # en #2004#, dus # F # moet elke waarde tussen bereiken # S # en #2013#.

Er zijn irrationele getallen tussen # S # en #2013#, dus het beeld van # F # bevat een aantal irrationele nummers.