De symmetrielijn van de parabool waarvan de vergelijking y = ax ^ 2-4x + 3 is, is x = -2. Wat is de waarde van "een"?

Antwoord:

# A = -1 #

Uitleg:

De regel of symmetrie-as wordt gegeven door de formule

# X = b / (2a) #

Er wordt je verteld dat de symmetrielijn is # X = -2 #. Dit betekent dat u de brief kunt vervangen #X# door het nummer #-2#.

# -2 = -b / (2a) #

De parabool, # Y = ax ^ 2-4x + 3 #, heeft # B = -4 #. U kunt aansluiten # B = -4 # in de lijn van symmetrieformule.

# -2 = (- (- 4)) / (2 (a)) #

# -2 = 4 / (2a) # (negatieve tijden negatief zijn positief)

# -2a = 4/2 # (vermenigvuldig beide zijden met #een#)

# -2a = 2 #

# A = -1 # (deel beide kanten door -2)

Antwoord:

#a = -1 #

Uitleg:

Voltooiing van het plein, we hebben:

#y = a (x ^ 2 - 4 / a) + 3 #

#y = a (x ^ 2 - 4 / a + 4 / a ^ 2 - 4 / a ^ 2) + 3 #

#y = a (x ^ 2 - 4 / a + 4 / a ^ 2) - 4 / a + 3 #

#y = a (x - 2 / a) ^ 2 - 4 / a + 3 #

Als de vertex is op # (C, D) #, dan is de symmetrie-as #x = C #. Ook de vertex in de vorm #y = a (x- p) ^ 2 + q # is gegeven door # (p, q) #. Daarom is de symmetrie-as #x = 2 / a #. Omdat het is gegeven dat het is #x = -2 #, wij hebben:

# -2 = 2 / a #

# -2a = 2 #

#a = -1 #

Hopelijk helpt dit!