# (x, y, z) = (1, -1,1) of (-1,1,1) #
Antwoord:
# {Y = -3, x = -2, z = 6} #
# {Y = -2, -3 = x, z = 6} #
# {Y = -2, x = 0, z = 3 #}
# {Y = 0, x = -2, z = 3 #}
# {Y = 0, x = 1, z = 0} #
# {Y = 1, x = 0, z = 0} #
Uitleg:
# X + y = 1-z #
# X ^ y ^ 3 + 3 = 1-z ^ 2 #
Het delen van term om de tweede vergelijking te benoemen met de eerste die we hebben
# (x ^ 3 + y ^ 3) / (x + y) = ((1-z) (1 + z)) / (1-z) # of
# X ^ xy-2 + y ^ 2 = 1 + z #
Deze vergelijking toevoegen met de eerste die we hebben
# x ^ 2-x y + y ^ 2 + x + y = 2 #. Oplossen voor #X# we verkrijgen
#x = 1/2 (-1 + y pm sqrt 3 sqrt 3 - 2 y - y ^ 2) #
Hier
# 3 - 2 y - y ^ 2 ge 0 # zo
# -3 le y le 1 # maar #y in NN # zo #y in {-3, -2, -1,1,1} #
Controleren we hebben
# {Y = -3, x = -2, z = 6} #
# {Y = -2, -3 = x, z = 6} #
# {Y = -2, x = 0, z = 3 #}
# {Y = 0, x = -2, z = 3 #}
# {Y = 0, x = 1, z = 0} #
# {Y = 1, x = 0, z = 0} #
voor #y = -1 # de oplossingen zijn geen geheeltallige oplossingen.
