Gebruik de tussentijdse waardetelling om te laten zien dat er een wortel is van de vergelijking x ^ 5-2x ^ 4-x-3 = 0 in het interval (2,3)?

Antwoord:

Zie hieronder voor bewijs.

Uitleg:

Als #f (x) = x ^ ^ 5-2x 4-x-3 #

dan

#color (wit) ("XXX") f (kleur (blauw) 2) = kleur (blauw) 2 ^ 5-2 * kleur (blauw) 2 ^ 4 kleuren (blauw) 2-3 = kleur (rood) (-5) #

#color (wit) ("XXX") f (kleur (blauw) 3) = kleur (blauw) 3 ^ 5-2 * kleur (blauw) 3 ^ 4-kleur (blauw) 3-3 = 243-162-3 -3 = kleur (rood) (+ 75) #

Sinds #f (x) # is een standaard polynoomfunctie, deze is continu.

Daarom, op basis van de tussentijdse waarde theorema, voor elke waarde, #color (magenta) k #, tussen #color (rood) (- 5) # en #color (rood) (+ 75) #er bestaat een aantal #color (kalk) (hatx) # tussen #color (blauw) 2 # en #color (blauw) 3 # waarvoor #f (kleur (lime) (hatx)) = kleur (magenta) k #

Sinds #color (magenta) 0 # is zo'n waarde, er bestaat enige waarde #color (lime) (hatx) in kleur (blauw) 2, kleur (blauw) 3 # zoals dat #f (kleur (lime) (hatx)) = kleur (magenta) 0 #

De grafiek van h (x) wordt getoond. De grafiek lijkt continu te zijn, waarbij de definitie verandert. Laten zien dat h in feite continu is door de linker en rechter limieten te vinden en te laten zien dat aan de definitie van continuïteit is voldaan?

Zie de toelichting alstublieft. Om aan te tonen dat h continu is, moeten we de continuïteit controleren op x = 3. Dat weten we, hij zal cont worden. bij x = 3, als en alleen als, lim_ (x tot 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x tot 3+) h (x) ............ ................... (ast). Als x tot 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x tot 3-) h (x) = lim_ (x tot 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x tot 3-) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Evenzo, lim_ (x tot 3+) h (x) = lim_ (x tot 3+) 4 (0.6) ^ (x-3) = 4 (0.6) ^ 0. rArr lim_ (x to 3+) h (x) = 4 ...........

In het schema Spreken voor minder lange afstanden is de relatie tussen het aantal minuten dat een oproep duurt en de kosten van de oproep lineair. Een gesprek van 5 minuten kost $ 1,25 en een gesprek van 15 minuten kost $ 2,25. Hoe laat je dit in een vergelijking zien?

De vergelijking is C = $ 0,10 x + $ 0,75 Dit is een lineaire functie vraag. Het gebruikt de hellingsinterceptievorm van lineaire vergelijkingen y = mx + b Door naar de gegevens te kijken, kunt u zien dat dit geen eenvoudige "kosten per minuut" -functie is. Er moet dus een vaste vergoeding worden toegevoegd aan de "per minuut" -kosten voor elke oproep. De vaste kosten per oproep worden toegepast, ongeacht hoe lang het gesprek duurt. Als u 1 minuut of 100 minuten spreekt, of zelfs 0 minuten, betaalt u nog steeds een vast bedrag om het gesprek te voeren. Vervolgens wordt het aantal minuten vermenigvuldigd

Resultaten van een enquête laten zien dat 36% van de hondenbezitters zeggen dat hun hond slaapt in het bed van een familielid. Als 12.500 eigenaren van gezelschapsdieren werden ondervraagd, hoeveel mensen hebben deze claim ingediend?

4500 Converteer 36% naar een decimaal eerst, dus 36/100 = 0,36 Nu vermenigvuldig dat met het totale aantal eigenaren van huisdieren om het bedrag (de 36%) te krijgen van de mensen die de claim hebben ingediend. 0.36 * 12500 = 4500 36% van 12500 = 4500 Daarom hebben 4500 mensen die bewering gedaan