De hypotenusa van een rechthoekige driehoek heeft een lengte vierkantswortel34. De som van de andere twee zijden is 8. Hoe vind je de lengte van elke zijde?

Antwoord:

ik vond # 3 en 5 #

Uitleg:

We kunnen de stelling van Pythagoras gebruiken waar #een# en # B # zijn de twee kanten en # C = sqrt (34) # is de heupotenusa om te krijgen:

# C ^ 2 ^ 2 = a + b ^ 2 #

dat weet je ook # A + b = 8 #

of # A = 8 b # in # C ^ 2 ^ 2 = a + b ^ 2 # Jij krijgt:

# 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

De kwadratische formule gebruiken:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 ± 4) / 4 #

krijgen:

# B_1 = 5 #

# B_2 = 3 #

en:

# A_1 = 05/08 = 3 #

# A_2 = 03/08 = 5 #