Antwoord:
# X = -2 + -2sqrt (5) #
Uitleg:
Deze kwadratische vergelijking heeft de vorm # Ax ^ 2 + bx + c #, waar # A = 1 #, B = # 4 #, en # C = -16 #. Om de wortels te vinden, kunnen we de kwadratische formule hieronder gebruiken.
#X = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #
#X = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16))) / (2 (1)) #
#X = (- 4 + -sqrt (80)) / (2) #
#X = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) #
# X = -2 + -2sqrt (5) #
Antwoord:
Zie een oplossingsproces hieronder:
Uitleg:
We kunnen de kwadratische formule gebruiken om de wortels voor deze vergelijking te vinden. De kwadratische formule stelt:
Voor # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, de waarden van #X# welke oplossingen voor de vergelijking worden gegeven door:
#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
Het substitueren #1# voor #een#; #4# voor # B # en #-16# voor # C # geeft:
#x = (-4 + - sqrt (4 ^ 2 - (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) #
#x = (-4 + - sqrt (16 - (-64))) / 2 #
#x = (-4 + - sqrt (80)) / 2 #
#x = (-4 + sqrt (16 * 5)) / 2 # en #x = (-4 - sqrt (16 * 5)) / 2 #
#x = (-4 + (sqrt (16) sqrt (5))) / 2 # en #x = (-4 - (sqrt (16) sqrt (5))) / 2 #
#x = (-4 + 4sqrt (5)) / 2 # en #x = (-4 - 4sqrt (5)) / 2 #
#x = -2 + 2sqrt (5) # en #x = -2 - 2sqrt (5) #
