Wat wordt bedoeld met het beginpunt van een vector?

Antwoord:

Geometrisch is een vector een lengte in een richting.

Uitleg:

Een vector is (of kan worden gezien als) een gerichte lijnstuk.

Een vector (in tegenstelling tot een lijnsegment) gaat van een punt naar een ander.

Een lijnsegment heeft twee eindpunten en een lengte. Het is een lengte op een bepaalde locatie.

Een vector heeft alleen een lengte en een richting. Maar we willen graag vectoren weergeven met behulp van lijnsegmenten.

Wanneer we een vector proberen weer te geven met een lijnsegment, moeten we een richting langs het segment onderscheiden van de andere richting. Een onderdeel van dit te doen (of een manier om dit te doen) is om de twee eindpunten te onderscheiden door een van hen "initieel" en de andere "terminal" te labelen.

Gebruik bijvoorbeeld tweedimensionale coördinaten:

Er is een lijnsegment dat de punten verbindt #(0,1)# en #(5,1)#. We kunnen hetzelfde segment beschrijven door te zeggen dat het verbinding maakt #(5,1)# en #(0,1)#. (Het is een horizontaal lijnstuk van lengte #5#.)

Daar als ook een vector van #(0,1)# naar #(5,1)#. (Enkele manieren om het te beschrijven: de x-coördinaten nemen toe, de vector wijst naar rechts, het beginpunt is #(0,1)#, het eindpunt is #(5,1)#.)

en een verschillend vector van #(5,1)# naar #(0,1)# (De x ccordinaten nemen af, de vector wijst naar links, het beginpunt is #(5,1)#, het eindpunt is #(0,1)#.)

De vector van #(4,7)# naar #(9,7)# is dezelfde vector als van #(0,1)# naar #(5,1)#, (Het heeft dezelfde grootte en dezelfde richting.)

Maar het heeft een ander beginpunt.