Wat zijn het aantal echte oplossingen voor deze vergelijking: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

Antwoord:

#0#

Gegeven:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

Ik ben niet happig op meer rekenkunde dan nodig is met breuken. Dus laten we de hele vergelijking vermenigvuldigen met #3# te krijgen:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(die precies dezelfde wortels zullen hebben)

Dit staat in de standaardvorm:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

met # A = 1 #, # B = -15 # en # C = 87 #.

Dit heeft discriminerend #Delta# gegeven door de formule:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

Sinds # Delta <0 # deze kwadratische vergelijking heeft geen echte wortels. Het heeft een complex geconjugeerd paar niet-echte wortels.