Wat is (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x)?

Antwoord:

# 8x ^ 2 + 9x #

Uitleg:

Gegeven -

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# 6x ^ 2 + 3x + 2x ^ 2 + 6x #

# 8x ^ 2 + 9x #

Verwijder de haakjes en voeg de x ^ 2-termen samen toe. Je krijgt 6x ^ 2 + 2 x ^ 2 = 8 x ^ 2.

Doe dan hetzelfde met de x-termen

3x + 6x = 9x

8 x ^ 2 + 9x

samengevat

# (6 x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = #

# 6 x ^ 2 + 2x ^ 2 + 3x + 6x = #

# x ^ 2 (6 + 2) + x (3 + 6) = #

8 x ^ 2 + 9x

Antwoord:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = 8x ^ 2 + 9x #

Uitleg:

Hier is een oplossingsmethode die enkele fundamentele correctieten van rekenkunde laat zien:

Toevoeging is associatief:

# a + (b + c) = (a + b) + c #

Optelling is commutatief:

# a + b = b + a #

Vermenigvuldiging is links en rechts verdeeld over toevoeging:

#a (b + c) = ab + ac #

# (a + b) c = ac + bc #

Daarom vinden we:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# = 6x ^ 2 + (3x + (2x ^ 2 + 6x)) "" # (door associativiteit)

# = 6x ^ 2 + ((2x ^ 2 + 6x) + 3x) "" # (door commutativiteit)

# = 6x ^ 2 + (2x ^ 2 + (6x + 3x)) "" # (door associativiteit)

# = (6x ^ 2 + 2x ^ 2) + (6x + 3x) "" # (door associativiteit)

# = (6 + 2) x ^ 2 + (6 + 3) x "" # (door twee keer de juiste distributiviteit)

# = ^ 2 + 8x 9x #