Hoe spreek je (x² + 2) / (x + 3) uit in gedeeltelijke breuken?

Antwoord:

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #

Uitleg:

omdat de bovenste kwadratische en de onderste lijn lineair zijn, zoek je iets of de vorm

# A / 1 + B / (x + 3) #, waren #EEN# en # B # zullen beide lineaire functies zijn van #X# (zoals 2x + 4 of vergelijkbaar).

We weten dat één bodem er één moet zijn omdat x + 3 lineair is.

We beginnen met

# A / 1 + B / (x + 3) #.

Vervolgens passen we standaard breuktoevoegingsregels toe. We moeten dan een gemeenschappelijke basis vinden.

Dit is net als numerieke breuken #1/3+1/4=3/12+4/12=7/12.#

# A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / (x + 3) = {A * (x + 3) + B} / {x + 3} #.

Dus we krijgen de bodem automatisch.

Nu zijn we gaan zitten # A * (x + 3) + B = x ^ 2 + 2 #

#Ax + 3A + B = x ^ 2 + 2 #

#EEN# en # B # zijn lineaire termen, dus de # X ^ 2 # moet komen van #Bijl#.

laat # Ax = x ^ 2 # #=># # = A x #

Dan

# 3A + B = 2 #

substitueren # = A x #, geeft

# 3x + B = 2 #

# B = 2-3x #

in standaard van dit is # B = -3x + 2 #.

Alles bij elkaar genomen hebben we

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #

Deze vraag is voor mijn 11-jarige die breuken gebruikt om een antwoord te vinden ...... ze moet weten wat 1/3 van 33 3/4 is ..... Ik wil geen antwoord ... hoe gewoon om het probleem op te lossen zodat ik haar kan helpen ... hoe deel je breuken?

11 1/4 Hier deel je geen breuken. Je vermenigvuldigt ze eigenlijk. De uitdrukking is 1/3 * 33 3/4. Dat zou 11 1/4 zijn. Een manier om dit op te lossen is om 33 3/4 om te zetten in een onjuiste breuk. 1 / cancel3 * cancel135 / 4 = 45/4 = 11 1/4.

Hoe integreer je f (x) = (3x ^ 2-x) / ((x ^ 2 + 2) (x-3) (x-7)) met behulp van gedeeltelijke breuken?

35 / 51ln | x-7 | -6 / 11ln | x-3 | -1/561 (79 / 2ln (x ^ 2 + 2) + 47sqrt2tan ^ -1 ((sqrt2x) / 2)) + C Sinds de noemer is al in rekening gebracht, alles wat we moeten doen is gedeeltelijke breuken oplossen voor de constanten: (3x ^ 2-x) / ((x ^ 2 + 2) (x-3) (x-7)) = (Ax + B) / (x ^ 2 + 2) + C / (x-3) + D / (x-7) Merk op dat we zowel een x als een constante term op de meest linkse breuk nodig hebben omdat de teller altijd 1 graad lager is dan de noemer. We zouden kunnen vermenigvuldigen met de noemer aan de linkerkant, maar dat zou een enorme hoeveelheid werk zijn, dus we kunnen in plaats daarvan slim zijn en de cover-up-me

Hoe spreek je (-2x-3) / (x ^ 2-x) uit in gedeeltelijke breuken?

{-2 * x-3} / {x ^ 2-x} = {- 5} / {x-1} + 3 / x We beginnen met {-2 * x-3} / {x ^ 2-x} Eerst berekenen we de onderkant om {-2 * x-3} / {x (x-1)} te krijgen. We hebben een kwadratische op de bodem en een lineaire aan de bovenkant, dit betekent dat we iets van de vorm A / {x-1} + B / x zoeken, waarbij A en B reële getallen zijn. Beginnend met A / {x-1} + B / x, gebruiken we regels voor het optellen van breuken om {A * x} / {x (x-1)} + {B * (x-1)} / {x (x -1)} = {A * x + Bx-B} / {x (x-1)} We stellen dit gelijk aan onze vergelijking {(A + B) xB} / {x (x-1)} = {- 2 * x-3} / {x (x-1)}. Hieruit kunnen we zien dat A + B = -2 e