Los alstublieft q 20 op?

Antwoord:

Ik snap het binnen het bord, #tan theta = {1-x ^ 2} / 2x #, dus in plaats van erover te praten, laten we het keuze noemen (D).

Uitleg:

#x = sec theta + tan theta #

#x = {1 + sin theta} / cos theta #

Alle antwoorden zijn van het formulier # {x ^ 2 pm 1} / {kx} # dus laten we vierkant zijn # x #:

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} #

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} #

Laat #s = sin theta #

# x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 #

# (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 #

Dat factoren!

# (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 #

# s = -1 of s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

#sin theta = -1 # middelen # Theta = -90 ^ circ # dus de cosinus is nul en #sec theta + tan theta # is niet gedefinieerd. Dus we kunnen dat negeren en concluderen

#sin theta = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

Dat is een rechthoekige driehoek waarvan de overgebleven kant is

# sqrt {(1 + x ^ 2) ^ 2 - (1-x ^ 2) ^ 2} = sqrt {2 (2x ^ 2)} = | 2x | #

Zo

#tan theta = pm {1-x ^ 2} / {2x} #

We kunnen ons zorgen maken over de absolute waarde, maar laten we deze keuze maar noemen # D. #

Antwoord:

Optie (D).

Uitleg:

Gezien dat, # Sectheta + tantheta = x …… (1) #.

We weten dat, # ^ Sec 2teta-tan ^ 2teta = 1 #.

#:. (Sectheta + tantheta) (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. x (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. sectheta-tantheta = 1 / x …… (2) #.

#:. (1) - (2) rArr 2tantheta = x-1 / x = (x ^ 2-1) / x #.

# rArr tantheta = (x ^ 2-1) / (2x) #.

Vandaar, optie (D).