Waarom vindt integratie het gebied onder een curve?

Waarom vindt integratie het gebied onder een curve?
Anonim

Laten we eens kijken naar de definitie van een bepaalde integraal hieronder.

Zeker integraal

# int_a ^ b f (x) dx = lim_ {n to infty} sum_ {i = 1} ^ n f (a + iDelta x) Delta x #, waar #Delta x = {b-a} / n #.

Als #f (x) ge0 #, dan is de definitie in wezen de limiet van de som van de gebieden van benaderende rechthoeken, dus, bij ontwerp, vertegenwoordigt de bepaalde integraal het gebied van de regio onder de grafiek van #f (x) # boven de x-as.