Wat zijn de geordende paren die voldoen aan de vergelijking 3x + 4y = 24?

Antwoord:

Er zijn oneindig veel paren

Uitleg:

Vanuit een intuïtief oogpunt kunt u controleren hoe u, zodra u een variabele arbitrair fixeert, de bijbehorende waarde voor de ander kunt vinden. Hier zijn enkele voorbeelden:

• als we het oplossen # X = 0 #, wij hebben # 4y = 24 impliceert y = 6 #. Zo, #(0,6)# is een oplossing
• als we het oplossen # Y = 10 #, wij hebben # 3x + 40 = 24 # en daarom # X = -16 / 3 #. Zo, #(-16/3, 10)# is een andere oplossing

zoals je misschien ziet, kun je doorgaan met deze methode om alle gewenste punten te vinden.

De onderliggende reden is dat # 3x + 4y = 24 # is de vergelijking van een lijn, die inderdaad oneindig veel punten heeft. Dus als je eenmaal een keuze hebt gemaakt #X# je wilt, je zal hebben

#y = frac {24-3x} {4} #

Aan de andere kant, als je eenmaal willekeurig kiest # Y #, je zal hebben

#x = frac {24-4y} {3} #