Vraag # 8a9cf

Vraag # 8a9cf
Anonim

Antwoord:

# Log2 ^ x = p / 3 #

Uitleg:

Als ik de vraag goed begrijp, hebben we:

# Log8 ^ x = p #

En we willen uitdrukken # Log2 ^ x # aangaande met # P #.

Het eerste wat we moeten opmerken is dat # Log8 ^ x = xlog8 #. Dit volgt uit de volgende eigenschap van logs:

# Loga ^ b = bloga #

In wezen kunnen we de exponent "neerhalen" en vermenigvuldigen met de logaritme. Op dezelfde manier is deze eigenschap ingeschakeld # Log2 ^ x #, we krijgen:

# Log2 ^ x = xlog2 #

Ons probleem komt nu neer op uiten # Xlog2 # (de vereenvoudigde vorm van # Log2 ^ x #) aangaande met # P # (dat is # Xlog8 #). Het centrale ding om te realiseren is dat #8=2^3#; wat betekent # Xlog8 = xlog2 ^ 3 #. En opnieuw met behulp van de hierboven beschreven eigenschap, # Xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #.

Wij hebben:

# P = xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #

Het uitdrukken # Xlog2 # aangaande met # P # is nu drastisch eenvoudiger. Als we de vergelijking nemen # P = 3xlog2 # en deel het door #3#, we krijgen:

# P / 3 = xlog2 #

En voila - we hebben het uitgedrukt # Xlog2 # aangaande met # P #.