De lengte en breedte van een rechthoek zijn respectievelijk 3x + 1 en x + 1. Als de omtrek van de rechthoek 28 is, hoe lang is dan elke zijde?

Antwoord:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Uitleg:

#color (blauw) ("Het model bouwen") #

som van delen = perimeter = 28

2 zijden + 2 lengtes = 28

# 2 (x + 1) 2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Oplossen voor" x) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Trek 3 van beide kanten af

# = 8x 25 #

Verdeel beide zijden door 8

# X = 25/8 #

Antwoord:

lengte = 10 eenheden, breedte = 4 eenheden.

Uitleg:

De tegenovergestelde zijden van een rechthoek zijn #color (blauw) "gelijk in lengte" #

#rArr "perimeter" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Ook de omtrek = 28.

Dus geeft het gelijktrekken van de 2 waarden voor de perimeter.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "vergelijking moet worden opgelost" #

verdelen de haakjes.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

verzamel dezelfde termen aan de linkerkant.

# RArr8x + 4 = 28 #

trek 4 van beide kanten af.

# 8xcancel (4) te annuleren (-4) = 28-4 #

# RArr8x = 24 #

Om op te lossen voor x, deelt u beide zijden in op 8.

# (annuleer (8) x) / annuleer (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "is de oplossing voor de vergelijking" #

Lengte van de rechthoek # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "eenheden" #

Breedte van de rechthoek # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "eenheden" #

controleren: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 kleur (wit) (xx) #