Mary koopt kaartjes voor een film ??? Elk ticket voor volwassenen kost $ 9 - elk kindticket kost $ 5 - Mary geeft $ 110 uit aan tickets - Mary koopt 14 totale tickets

Antwoord:

#4# kindentickets en #10# volwassen kaartjes.

Uitleg:

We zullen twee vergelijkingen maken uit de gegeven informatie.

Ik ga geven # "ticket voor volwassenen" # de variabele #een# en # "kindenticket" # de variabele # C #.

De eerste vergelijking die we kunnen maken is van deze zin: "Mary besteedt #$110# op tickets ". We weten dat het #een# kosten #$9# en # C # kosten #$5# dus dit is onze vergelijking:

# 9a + 5c = 110 #

De tweede zegt: "Mary koopt 14 totale tickets". Aangezien die 14 tickets een combinatie zijn van tickets voor volwassenen en kindtickets, is de vergelijking:

#a + c = 14 #

We zullen het herschikken zodat we het in de andere vergelijking kunnen substitueren:

#a + c = 14 #

#a = 14 -c #

Nu vervangen en oplossen:

# 9a + 5c = 110 #

# 9 (14 - c) + 5c = 110 #

# 126 - 9c + 5c = 110 #

# 126 - 4c = 110 #

# -4c = -16 #

# -c = -4 #

Omdat ze allebei negatief zijn, kunnen we ze vermenigvuldigen met #-1# om ze beiden positief te maken, omdat

# "negatief" xx "negatief" = "positief" #

# -c xx -1 = -4 xx -1 #

#c = 4 #

Nu gezet # C # in een van de vergelijkingen om op te lossen #een#. Elke vergelijking levert de juiste waarde op, ik gebruik deze alleen:

#a = 14 -c #

#a = 14 - (4) #

#a = 10 #

Mary kocht #10# volwassen kaartjes en #4# kind tickets.