Wat is de vereenvoudigde vorm van 3sqrt (5c) keer sqrt (15 ^ 3)?

Antwoord:

# 225sqrt3sqrtc #

Uitleg:

# 3 sqrt {5c} sqrt {15 ^ 3} #

# 3 = sqrt {5} sqrt {15 ^ 3} sqrt {c} # Reden:(# Sqrt {5c} = sqrt {5} sqrt {c} #)

# = 3 cdot 15 sqrt {5} sqrt {15} sqrt {c} # Reden:(# Sqrt {15} ^ 3 = 15 sqrt {15} #)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {15} # Reden:(# 15 = 3 cdot 5 #)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {5 cdot 3} # Reden:(# 15 = 3 cdot 5 #)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {5} sqrt {3} # Reden:(# Sqrt n ^ {ab} = sqrt n ^ {a} sqrt n ^ {b} #)

# = 5 cdot 3 ^ { frac {5} {2}} sqrt {5} sqrt {5} sqrt {c} # Reden:(# a ^ b cdot a ^ c = a ^ {b + c} #)

# = 3 ^ 2 cdot 5 ^ 2 sqrt {3} sqrt {c} # Reden:(#: a ^ b cdot: a ^ c = a ^ {b + c} #)

# = 225 sqrt {3} sqrt {c} # Verfijnd antwoord

Twee keer een getal plus drie keer een ander getal is gelijk aan 4. Drie keer het eerste cijfer plus vier keer het andere cijfer is 7. Wat zijn de cijfers?

Het eerste nummer is 5 en de tweede is -2. Laat x het eerste getal zijn en y de tweede. Dan hebben we {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} We kunnen elke methode gebruiken om dit systeem op te lossen. Bijvoorbeeld door eliminatie: ten eerste, het elimineren van x door het aftrekken van een veelvoud van de tweede vergelijking van de eerste, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 en plaats dat resultaat terug in de eerste vergelijking, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Dus het eerste getal is 5 en de tweede is -2. Controleren door deze aan te sluiten bevestigt het resultaat

Wat is de vereenvoudigde vorm van vierkantswortel van 10 - vierkantswortel van 5 over vierkantswortel van 10 + vierkantswortel van 5?

(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5 ) kleur (wit) ("XXX") = annuleren (sqrt (5)) / annuleren (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) kleur (wit) (" XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) kleur (wit) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) kleur (wit) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) kleur (wit) ( "XXX") = 3-2sqrt (2)

Pan's wiskundescore is deze keer 84. De laatste keer kreeg hij 70. Wat is het percentage van de stijging (van de vorige keer)?

Antwoord: "" 20% U moet de volgende vergelijking gebruiken: "% verandering" = "veranderen (verhogen of verlagen)" / "de originele" tijden 100% Het verschil tussen de twee markeringen is 14. Zijn oorspronkelijke merk was 70. Dit betekent dat we 14 bij 70 delen en vermenigvuldigen met 100%. We krijgen 20% als ons percentage stijgt.