Antwoord:
Vertex: # (-1, -4)#, symmetrie-as: # X = -1 #, x-onderschept:# x ~~ -2.155 en x ~~ 0.155 #, y-as:
# Y = -1 #, extra punten:# (1,8) en (-3,8) #
Uitleg:
Dit is vergelijking van parabool, dus hoekpunt, symmetrieas,
x onderschept, y onderscheppen, openen van parabool, extra punten
op de parabool zijn nodig om een grafiek te tekenen.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 of y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # of
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 of 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
Dit is een vertex-vorm van vergelijking,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) #
hier vertex zijn # h = -1, k = -4, a = 3 # Sinds #een# is positief, parabool opent naar boven en vertex is op # (-1, -4)#.
Symmetrieas is # x = h of x = -1; #
y-snijpunt wordt gevonden door te zetten # X = 0 # in de vergelijking
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 of (0, -1) #
x-intercepts worden gevonden door putting # Y = 0 # in de vergelijking
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 of 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # of
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 of (x + 1) = + - 2 / sqrt3 of x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
of # x ~~ -2.155 en x ~~ 0.155 #. Extra punten:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 of (1,8) # en
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 of (-3,8) #
grafiek {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
