Het verschil tussen twee getallen is 83. Zes keer de kleinere is gelijk aan 7 meer dan de grotere. Wat zijn de nummers?

Antwoord:

#x = 101 # en #y = 18 #

Uitleg:

Laten we #X# vertegenwoordig het grotere aantal en # Y # vertegenwoordig het kleinere aantal.

We weten dan: #x - y = 83 # We weten dat het dat niet is #y - x # omdat het aftrekken van een groter getal van een kleiner getal een negatief resultaat zou geven.

We weten dan ook: # 6y = x + 7 #

De eerste vergelijking voor oplossen #X# geeft:

#x - y + y = 83 + y #

#x = 83 + y #

We kunnen nu vervangen # 83 + y # voor #X# in de tweede vergelijking en oplossen voor # Y #:

# 6y = 83 + y + 7 #

# 6y = 90 + y #

# 6y - y = 90 + y - y #

# 5y = 90 #

# (5y) / 5 = 90/5 #

#y = 18 #

Nu kunnen we vervangen #18# voor # Y # in de oplossing voor de eerste vergelijking en bereken #X#:

#x = 83 + 18 #

#x = 101 #