De hoogte van het getij gemeten bij een gemeenschap aan zee varieert afhankelijk van het aantal uren t na middernacht. Als de hoogte h, in feet, momenteel wordt gegeven door de vergelijking h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, wanneer zal het tij dan eerst op 6 ft zijn?

Antwoord:

Op #8.27# a.m. of #08.27#

Uitleg:

De waarde van h = 6 in vergelijking #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

of,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

of, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

of, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

of, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

of, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # en

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

of, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # en # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

of, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

of, #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

of, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

Het eerste tij zal zijn in de ochtend # 6 + sqrt 6 # uur.

De eerste keer zal zijn #8.449# uren na middernacht.

Dit geeft de tijd als # 8 "uren" 27 "minuten" # na middernacht.