Antwoord:
Uitleg:
De standaardvorm van de vergelijking van een cirkel is:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # waar (a, b) de coordinaten van het centrum en r, de straal.
hier (a, b) = (4, -1) en r = 6
vervang deze waarden in de standaardvergelijking
#rArr (x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36 "is de vergelijking" #
Het middelpunt van een cirkel bevindt zich op (-5, 1) en het heeft een straal van 9. Wat is de vergelijking van de cirkel?
(x - -5) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9 ^ 2 Het standaardformulier voor de vergelijking van een cirkel is: (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 waar r de straal is en (h, k) het middelpunt is. Vervangen door de opgegeven waarden: (x - -5) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9 ^ 2 U kunt - -5 als + 5 schrijven, maar ik raad het niet aan.
Het middelpunt van een cirkel bevindt zich op (7, -3) en het heeft een straal van 9. Wat is de vergelijking van de cirkel?
(x - 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 81> De standaardvorm van de vergelijking van een cirkel is (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 waar (a , b) zijn de coordinaten van centrum en r, de straal hier (a, b) = (7, -3) en r = 9. Vervangen in standaardvergelijking geeft (x - 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 81
Cirkel A heeft een straal van 2 en een middelpunt van (6, 5). Cirkel B heeft een straal van 3 en een middelpunt van (2, 4). Als cirkel B wordt vertaald door <1, 1>, overlapt cirkel A dan? Zo nee, wat is de minimale afstand tussen punten op beide cirkels?
"cirkels overlappen"> "wat we hier moeten doen is de afstand (d)" "vergelijken tussen de middelpunten en de som van de radii" • "als de som van radii"> d "dan cirkels elkaar overlappen" • "als som van radii "<d" en dan geen overlapping "" voor het berekenen van d dat we nodig hebben om het nieuwe centrum "" van B te vinden na de gegeven vertaling "" onder de vertaling "<1,1> (2,4) tot (2 + 1, 4 + 1) tot (3,5) larrcolor (rood) "nieuw centrum van B" "om te berekenen d gebruik de" color (blue)