Wat is wieg ( theta / 2) = x, zoals opgelost voor theta?

Antwoord:

# Theta = 2 * arctan (1 / x) #

Uitleg:

Doel herschikken, #cot (theta / 2) = x # voor # Theta #.

Omdat de meeste rekenmachines of andere hulpmiddelen geen "kinderbedje" -knop of een hebben #cot ^ {- 1} # of #arc cot # OF #een kinderbed# knop#''^1# (ander woord voor de inverse cotangente functie, wieg achteruit), we gaan dit doen in termen van tan.

#cot (theta / 2) = 1 / tan (theta / 2) # ons verlaten

# 1 / tan (theta / 2) = x #.

Nu nemen we er een over beide zijden.

# 1 / {1 / tan (theta / 2)} = 1 / x #, wat gaat naar

#tan (theta / 2) = 1 / x #.

Op dit punt moeten we de # Theta # buiten de #bruinen#, we doen dit door de # Arctan, # de inverse van #bruinen#. #bruinen# neemt een hoek en produceert een verhouding, #tan (45 ^ o) = 1 #. # Arctan # neemt een ratio en produceert een hoek #arctan (1) = 45 ^ o # #''^2#. Dit betekent dat #arctan (tan (45)) = 45 # en #tan (arctan (1)) = 1 # of in het algemeen:

#arctan (tan (x)) = x #

#tan (arctan (x)) = x #.

Als we dit op onze uitdrukking toepassen, hebben we

#arctan (tan (theta / 2)) = arctan (1 / x) # wat wordt

# Theta / 2 = arctan (1 / x) # en klaar zijn we

# Theta = 2 * arctan (1 / x) #.

Jij mijn opmerking dat ik voetnoten heb gebruikt! er zijn een aantal subtiliteiten voor inverse trig functies die ik hier heb ingepakt.

1) Namen van inverse trig functies. De formele naam van een inverse trig functie is "arc" - trig functie ie. # Arctan #, # Arccos # # Arcsin #. Dit is twee manieren kortgesloten, "atan", "acos" "asin" dat wordt gebruikt in computerprogrammering en wiskundeprogramma's en de HORRIBLE "tan ^ -1", "sin ^ -1" "cos ^ -1" die wordt gebruikt in veel rekenmachines. Het is vreselijk omdat # tan ^ -1 x # kan lijken # 1 / tan x #, terwijl #atan x # en #arctan x # is veel minder waarschijnlijk om een lezer te verwarren. Gebruik atan of arctan in je algebra.

2) Aangezien alle tangens in de eenheidscirkel TWEEMAAL voorkomen, # Arctan # normaliter retourneert de hoek tussen # -180 ^ o # en # 180 ^ o #, om andere hoeken te gebruiken, moet je je hersenen gebruiken!

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

Van 10 ondervraagde ouderen, 60% zoals chocoladeijs en 70% zoals aardbeienijs. Welk percentage mensen zoals zowel chocolade als aardbei?

Geen van jullie beiden en jullie op een bepaalde manier ... 60% voor Chocolade, 70% voor Aardbei. Dus 6 van de 10 zoals Chocolate; 7 van de 10 zoals Strawberry MAAR: ze zijn misschien niet dezelfde personen. Het kan zijn dat alle 6 die van Chocolade houden, ook van Aardbei houden, dus het antwoord is 60%, maar je weet het niet zeker. Alles wat je weet is dat er 4 mensen (40%) van de 10 zijn die niet van Chocolade houden, dus er moeten minstens 3 mensen (30%) zijn die van beide smaken houden ....

Wat hebben polysacchariden, zoals cellulose, nucleïnezuren, zoals DNA en eiwitten, zoals keratine, gemeen?

Het zijn allemaal biomoleculen. Er zijn 4 soorten biomoleculen: koolhydraten, lipiden, eiwitten en nucleïnezuren. Ze worden als zodanig genoemd omdat ze aanwezig zijn in levende organismen. Cellulose, een polysaccharide (poly betekent veel, en saccharide met betrekking tot suiker), is geclassificeerd als een koolhydraat. Het wordt gevonden in de celwand van planten. Nucleïnezuren zijn moleculen die in de kern worden gevonden en helpen met genetisch materiaal, zoals wat DNA voor ons doet. Keratine is een eiwit dat geassocieerd is met structuur en wordt aangetroffen in onze haar en nagels.