Wat is de afstand tussen (-2, -1, -7) en (11,5, -3)?

Antwoord:

# sqrt221 ~~ 14.87 "tot 2 dec. plaatsen" #

Uitleg:

# "gebruik maken van de 3-dimensionale versie van de" color (blue) "afstandsformule" #

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1, z_1) = (- 2, -1, -7) "en" #

# (X_2, y_2, z_2) = (11,5, -3) #

# D = sqrt ((11 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) #

#color (wit) (d) = sqrt (169 + 36 + 16) = 14.87 sqrt221 ~~ #

Antwoord:

# AB = sqrt (221) #

Uitleg:

We weten dat, Als # AinRR ^ 3 en BinRR ^ 3 # dan is de afstand tussen

#A (x_1, y_1, z_1) en B (x_2, y_2, z_2) #, is

# AB = | vec (AB) | = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Waar, #vec (AB) = (x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) #.

Wij hebben, #A (-2, -1, -7) enB (11,5, -3) #

Zo, # AB = sqrt ((11 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) #

# AB = sqrt (169 + 36 + 16) #

# AB = sqrt (221) #