Antwoord:
Dit is slechts een trinominale.
Uitleg:
Het is geen gelijkheid (#=#) noch een gelijkheid (#<, <=, >=,>#), daarom is de vraag niet duidelijk. Wat wil je eigenlijk uitleg / hulp?
Als er niets anders is dan alleen dit, dan is het gewoon een trinominaal dat geen echt punt heeft.
KAN ZIJN jij bedoelt # 3x ^ 2-9x + 6 = 0 #, maar dat is maar een aanname, de vraag stelt dat niet.
Antwoord:
# 3 (x - 2) (x - 1) #
Uitleg:
Omdat de nummers allemaal een gemeenschappelijke factor hebben #3#, we kunnen er rekening mee houden om de vraag een beetje te vereenvoudigen:
# 3x ^ 2 -9x + 6 #
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
Nu is de truc om deze trinominale factor te incalculeren, om aandacht te schenken aan deze twee getallen:
# 3 (x ^ 2 kleur (rood) (- 3) x + kleur (rood) 2) #
We moeten twee nummers vinden die samen vermenigvuldigen om te maken #+2#, en voeg alles samen om te maken #-3#. Laten we beginnen met het uitzoeken van alle paren die samen vermenigvuldigen om positief te maken #2#:
# 2 xx 1 = 2 #
# -2 xx -1 = 2 #
Welke van deze paren voegt samen toe om te maken #-3#?
#2 + 1 = 3#
# -2 + -1 = kleur (paars) (- 3) #
De tweede doet het, dus we kunnen de binnenkant een beetje veranderen:
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
# 3 (x ^ 2 kleur (blauw) (- 2) x kleur (blauw) (- 1) x + 2) #
Omdat # -2x + -1x = -3x #, we kunnen de middellange termijn veranderen.
Nu zullen we deze in twee groepen groeperen en de algemene voorwaarden weglaten:
# 3 (x ^ 2 -2x -1x + 2) #
# 3 (x ^ 2 -2x) + (-1x + 2) #
# 3 xcolor (groen) ((x -2)) + -1color (groen) ((x - 2)) #
Nu kunnen we eigenlijk wegfactoren # (x -2) # omdat elke groep er een heeft en dit is wat we over hebben:
# 3 (x -2) (x - 1) #
Hier is een heel nuttige Khan Academy-video over dit exacte punt, waar hij je door elke afzonderlijke stap heen kan praten, omdat dit een echt verwarrend en ingewikkeld proces is!
