Wat beschrijft het best de relatie tussen de lijnen met de vergelijkingen y + 3x = 10 en 2y = -6x + 4?

Antwoord:

De relatie tussen #y + 3x = 10 # en # 2y = -6x + 4 # is dat ze parallelle lijnen zijn.

Uitleg:

De gemakkelijkste manier om de relatie tussen de twee lijnen te zien, is om ze beide te transformeren in de vorm van een helling-onderschepping #y = mx + b #.

Vergelijking 1:

#y + 3x = 10 #

#y + 3x - 3x = -3x + 10 #

#y = -3x + 10 #

Vergelijking 2:

# 2y = -6x + 4 #

# (2y) / 2 = (-6x + 4) / 2 #

#y = -3x + 2 #

In deze vorm kunnen we gemakkelijk vaststellen dat beide lijnen een helling hebben van #-3#, maar dat ze anders zijn # Y #-intercepts. Lijnen zullen gelijk zijn aan hellingen, maar anders # Y #-intercepts zijn parallel.

Daarom zijn de lijnen parallel.