![Een cilindrische pot, met een straal van 3 cm, bevat water tot een diepte van 5 cm. Het water wordt dan met een constante snelheid uitgegoten in een omgekeerde conische container met zijn verticale as. ? Een cilindrische pot, met een straal van 3 cm, bevat water tot een diepte van 5 cm. Het water wordt dan met een constante snelheid uitgegoten in een omgekeerde conische container met zijn verticale as. ?](https://img.go-homework.com/img/calculus/a-cylindrical-jar-of-radius-3-cm-contains-water-to-a-depth-of-5-cm-the-water-is-then-poured-at-a-steady-rate-into-an-inverted-conical-container-.jpg)
De groene tank bevat 23 gallon water en wordt gevuld met een snelheid van 4 gallons / minuut. De rode tank bevat 10 gallons water en wordt gevuld met een snelheid van 5 gallons / minuut. Wanneer bevatten de twee tanks dezelfde hoeveelheid water?
![De groene tank bevat 23 gallon water en wordt gevuld met een snelheid van 4 gallons / minuut. De rode tank bevat 10 gallons water en wordt gevuld met een snelheid van 5 gallons / minuut. Wanneer bevatten de twee tanks dezelfde hoeveelheid water? De groene tank bevat 23 gallon water en wordt gevuld met een snelheid van 4 gallons / minuut. De rode tank bevat 10 gallons water en wordt gevuld met een snelheid van 5 gallons / minuut. Wanneer bevatten de twee tanks dezelfde hoeveelheid water?](https://img.go-homework.com/algebra/the-green-tank-contains-23-gallon-of-water-and-is-being-filled-at-a-rate-of-4-gallons/minute-the-red-tank-contains-10-gallons-o/minute.-when-will.png)
Na 13 minuten bevat beide tanks dezelfde hoeveelheid, d.w.z. 75 gallons water. In 1 minuut vult rode tank 5-4 = 1 gallon water meer dan dat van Green-tank. Groene tank bevat 23-10 = 13 gallon meer water dan dat van Red tank. Dus Red tank duurt 13/1 = 13 minuten om dezelfde hoeveelheid water te bevatten met Green tank. Na 13 minuten bevat de groene tank C = 23 + 4 * 13 = 75 gallons water en na 13 minuten bevat de rode tank C = 10 + 5 * 13 = 75 gallons water. Na 13 minuten zal zowel de tank dezelfde hoeveelheid bevatten, d.w.z. 75 gallons water. [Ans]
Water wordt afgevoerd uit een kegelvormig reservoir met een diameter van 10 voet en een diepte van 10 voet met een constante snelheid van 3 ft3 / min. Hoe snel is het waterniveau als de diepte van het water 6 ft is?
![Water wordt afgevoerd uit een kegelvormig reservoir met een diameter van 10 voet en een diepte van 10 voet met een constante snelheid van 3 ft3 / min. Hoe snel is het waterniveau als de diepte van het water 6 ft is? Water wordt afgevoerd uit een kegelvormig reservoir met een diameter van 10 voet en een diepte van 10 voet met een constante snelheid van 3 ft3 / min. Hoe snel is het waterniveau als de diepte van het water 6 ft is?](https://img.go-homework.com/calculus/water-is-being-drained-from-a-cone-shaped-reservoir-10-ft-in-diameter-and-10-ft-deep-at-a-constant-rate-of-3-ft3/min.-how-fast-is-the-water-leve.jpg)
De verhouding van straal, r, van het bovenoppervlak van het water tot de waterdiepte, w is een constante afhankelijk van de totale afmetingen van de kegel r / w = 5/10 rarr r = w / 2 Het volume van de kegel van water wordt gegeven door de formule V (w, r) = pi / 3 r ^ 2w of, in termen van slechts w voor de gegeven situatie V (w) = pi / (12) w ^ 3 (dV) / (dw) = pi / 4w ^ 2 rarr (dw) / (dV) = 4 / (piw ^ 2) Ons wordt verteld dat (dV) / (dt) = -3 (cu.ft./min.) (dw) / ( dt) = (dw) / (dV) * (dV) / (dt) = 4 / (piw ^ 2) * (- 3) = (- 12) / (piw ^ 2) Wanneer w = 6 is de waterdiepte veranderen met een snelheid van (dw) / (dt) (6) = =
Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?
![Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt? Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?](https://img.go-homework.com/calculus/water-is-leaking-out-of-an-inverted-conical-tank-at-a-rate-of-10000-cm3/min-at-the-same-time-water-is-being-pumped-into-the-tank-at-a-constant-r.jpg)
Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin