Wat is het midden van een cirkel omschreven om een driehoek met verticaal (-2,2) (2, -2) (6, -2)?

Antwoord:

#(4, 4)#

Uitleg:

Het midden van een cirkel die door twee punten gaat, ligt op gelijke afstand van die twee punten. Daarom ligt het op een lijn die door het middelpunt van de twee punten loopt, loodrecht op het lijnsegment dat de twee punten verbindt. Dit wordt het middelloodlijn van het lijnsegment dat de twee punten verbindt.

Als een cirkel meer dan twee punten passeert, is het midden ervan de kruising van de middelloodlijnen van twee willekeurige paren punten.

De middelloodlijn van het lijnsegment komt overeen #(-2, 2)# en #(2, -2)# is #y = x #

De middelloodlijn van het lijnsegment komt overeen #(2, -2)# en #(6, -2)# is #x = 4 #

Deze kruisen elkaar op #(4, 4)#

graph {(x-y * 4 + 0,0001) (yx) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0,02) ((x-2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2- 0,02) ((x-6) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 - 0,02) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-40) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -9.32, 15.99, -3.31, 9.35}

Antwoord:

(4, 4)

Uitleg:

Laat het centrum C (a, b) zijn..

Omdat de hoekpunten op gelijke afstand van het midden liggen, # (A + 2) ^ 2 + (b-2) ^ 2 = (a-2) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 = (a-6) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 #

Het tweede van het eerste en het derde van het tweede aftrekken, a - b = 0 en a = 4. Dus, b = 4.

Dus het centrum is C (4, 4).