Zarina zei: "De som van mijn leeftijd en mijn vaders leeftijd is 50. Het product van onze leeftijd is 400." Hoe oud is Zarina?

Antwoord:

Zarina is 10 en haar vader is 40.

Uitleg:

Definieer eerst de leeftijd van elke persoon.

Zarina is jonger - laat haar ouder worden #X#

Haar vaders leeftijd is # 50-x #

Het product van hun leeftijd is 400.

#x (50-x) = 400 #

# 50x - x ^ 2 = 400 "" larr # Een kwadratische. Maak het = 0

# 0 = x ^ 2 -50x + 400 "" larr # ontbinden in factoren

# 0 = (x-40) (x-10) #

Als # x-40 = 0 rarr x = 40 #

Als # x-10 = 0 rarr x = 10 #

De kleinst van de waarden is de leeftijd van Zarina en hoe groter de leeftijd van haar vader.

Zarina is 10 en haar vader is 40.

John is 5 jaar ouder dan Mary. In 10 jaar tijd nam de leeftijd van John twee keer af met de leeftijd van Mary en 35 jaar oud, en de leeftijd van John zal twee keer de huidige leeftijd van Mary zijn. Hoe vind je hun leeftijden nu?

John is 20 en Mary is nu 15. Laat J en M het huidige tijdperk zijn van respectievelijk John en Mary: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2 miljoen + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Controle: 2 * 30-25 = 35 Ook in tien jaar zal John's leeftijd tweemaal de huidige leeftijd van Mary zijn: 30 = 2 * 15

Mijn neef, Ravi, is drie keer jonger dan ik, maar twee en een half keer ouder dan mijn dochter. Als onze totale leeftijd 66 is, hoe oud is mijn neef dan?

Schrijven voor Ravi's leeftijd, m voor "mijn" leeftijd en d voor "mijn dochter's" leeftijd, we krijgen: r = m / 3 r = 2.5d = (5/2) d r + m + d = 66 en we proberen te bepalen r. Door de eerste vergelijking aan beide zijden met 3 te vermenigvuldigen, vinden we m = 3r.Vermenigvuldig de tweede vergelijking met 2/5 aan beide zijden, we vinden d = (2/5) r Vervangend voor m en d in de derde vergelijking, vinden we 66 = r + m + d = r + 3r + (2/5 ) r = (1 + 3 + (2/5)) r = (5/5 + 15/5 + 2/5) r = ((5 + 15 + 2) / 5) r = (22/5) r Door beide uiteinden van deze vergelijking te vermenigvuldigen met (5/22) krijg

Mijn vader is vier keer zo oud als ik. Over 20 jaar zal hij maar twee keer zo oud zijn als ik. Hoe is mijn vader en hoe oud ben ik?

Ik heb begrepen dat je 10 jaar oud bent terwijl je vader 40 jaar oud is. Laten we de leeftijd van je vader x en je y noemen; we kunnen schrijven: x = 4y x + 20 = 2 (y + 20) die we hebben, de eerste vervangen door de tweede: 4y + 20 = 2y + 40 2y = 20 y = 20/2 = 10 zodat: x = 4 * 10 = 40