Antwoord:
# "Vertex:" (4/3, 363/9) #
# "As van symmetrie:" x = 4/3 #
Uitleg:
# Y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
Het is belangrijk om te onthouden dat als het gaat om quadratuur, er twee vormen zijn:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (blauw) ("standaardformulier") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (blauw) ("Vertex-formulier") #
Voor dit probleem kunnen we de vertex-vorm negeren, omdat onze vergelijking in de standaardvorm is.
Om de hoekpunt van het standaardformulier te vinden, moeten we wat rekenwerk doen:
# "Vertex:" # # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) #
De #Y "-coordinate" # ziet er misschien een beetje verwarrend uit, maar het betekent alleen dat je de #x "-coordinate" # van de vertex terug in de vergelijking en los op. Je zult zien wat ik bedoel:
#x "-coordinate:" #
# ((- b) / (2a)) #
#((-8)/(2(-3)))# #color (blauw) ("Plug in" 8 "voor" b "en" -3 "voor" a) #
#((-8)/-6)# #color (blauw) ("" 2 * 3 = 6) #
# ((Annuleren (-) 4) / (annuleren (-) 3)) # #color (blauw) ("Simplify; negatieven annuleren om positief te maken") #
#x "-coordinaat:" kleur (rood) (4/3) #
Laten we nu aansluiten #4/3# terug in elke #X# in de originele functie
# Y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
# Y = -3 (4/3) ^ 2 + 8 (4/3) + 35 # #color (blauw) ("Plug" 4/3 "in de" x "'s") #
# y = -3 (16/9) +8 (4/3) + 35 # #color (blauw) ("" 4 ^ 2 = 16, "" 3 ^ 2 = 9) #
# y = -48 / 9 +8 (4/3) + 35 # #color (blauw) ("" -3 * 16 = -48) #
# Y = -48/9 + 32/3 + 35 # #color (blauw) ("" 8 * 4 = 32) #
Laten we een aantal gemeenschappelijke noemers nemen om dit te vereenvoudigen:
# Y = -48/9 + 96/9 + 35 # #color (blauw) ("" 32 * 3 = 96, "" 3 * 3 = 9) #
# Y = -48/9 + 96/9 + 315/9 # #color (blauw) ("" 35 * 9 = 315 "" 1 * 9 = 9) #
# Y = 48/9 + 315/9 # #color (blauw) ("" -48 / 9 + 96/9 = 48/9) #
# Y = 363/9 # #color (blauw) ("" 48/9 + 315/9 = 363/9) #
#y "-coordinaat:" kleur (rood) (363/9) #
Nu dat we onze hebben #X# en # Y # # "Coördinaten," # we kennen de vertex:
# "Vertex:" kleur (rood) ((4/3, 363/9) #
Als het gaat om quadratuur, de #"symmetrie-as"# is altijd het #x "-coordinate" # van de # "Vertex" #. daarom:
# "As van symmetrie:" kleur (rood) (x = 4/3) #
Het is belangrijk om te onthouden dat de #"symmetrie-as"# wordt altijd verteld in termen van #X#.
Antwoord:
# x = 4/3, "vertex" = (4 / 3.121 / 3) #
Uitleg:
# "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-formulier" # is.
#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) #
# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #
# "is een vermenigvuldiger" #
# "om y in dit formulier uit te drukken, gebruikt u" kleur (blauw) "om het vierkant te voltooien" #
# • "de coëfficiënt van de" x ^ 2 "-term moet 1" # zijn
# RArry = -3 (x ^ 2-8 / 3x-35/3) #
# • "optellen / aftrekken" (1/2 "coëfficiënt van de x-term") ^ 2 "tot" #
# X ^ 2-8 / 3x #
# Y = -3 (x ^ 2 + 2 (-4/3) Xcolor (rood) (+ 16/9) (rood) (- 16/9) -35/3) #
#color (wit) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2-3 (-16 / 9-35 / 3) #
#color (wit) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2 + 121 / 3larrcolor (rood) "in vertex-vorm" #
#rArrcolor (magenta) "vertex" = (4 / 3.121 / 3) #
# "de vergelijking van de symmetrieas passeert de" #
# "vertex is verticaal met vergelijking" x = 4/3 #
