Ik denk dat de meest voorkomende fout die mensen hiermee maken, is dat ze de som proberen te vinden als de gemeenschappelijke ratio groter is dan of gelijk is aan 1. De gemeenschappelijke ratio moet kleiner zijn dan 1 om de grafiek te laten convergeren bij een som. Als deze gelijk is aan of groter is dan 1, divergeert de reeks en heeft deze geen som. Het is echter heel gemakkelijk om dit te vergeten, en het zou me niet verbazen als sommige studenten daardoor problemen verkeerd hebben.
Er zijn studenten en banken in een klaslokaal. Als er 4 studenten in elke bank zitten, zijn er 3 banken vrij. Maar als 3 studenten in een bank zitten, blijven er 3 studenten staan. Wat zijn de totale aantallen. van studenten ?
Het aantal studenten is 48 Laat het aantal studenten = y laat het aantal banken = x van de eerste stelling y = 4x - 12 (drie lege banken * 4 studenten) van de tweede stelling y = 3x +3 Vervanging van vergelijking 2 in vergelijking 1 3x + 3 = 4x - 12 herschikken x = 15 Vervangen van de waarde voor x in vergelijking 2 y = 3 * 15 + 3 = 48
Wat zijn veelvoorkomende fouten die studenten maken bij het werken met een domein?
Domein is meestal een vrij eenvoudig concept en lost meestal alleen vergelijkingen op. Echter, een plaats die ik heb gevonden dat mensen de neiging hebben fouten te maken in het domein, is wanneer ze composities moeten evalueren. Overweeg bijvoorbeeld het volgende probleem: f (x) = sqrt (4x + 1) g (x) = 1 / 4x Evalueer f (g (x)) en g (f (x)) en vermeld het domein van elke compositie functie. f (g (x)): sqrt (4 (1 / 4x) +1) sqrt (x + 1) Het domein hiervan is x -1, wat je krijgt door in te stellen wat er in de root is groter dan of gelijk aan nul . g (f (x)): sqrt (4x + 1) / 4 Het domein van dit is allemaal reals. Als we de
Wat zijn veelvoorkomende fouten die studenten maken met geometrische reeksen?
Een veel voorkomende fout is het niet juist vinden van de waarde van r, de gemeenschappelijke vermenigvuldiger. Bijvoorbeeld, voor de geometrische reeks 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, ... de vermenigvuldiger r = 2. Soms verwarren de breuken studenten. Een moeilijker probleem is deze: -1/4, 3/16, -9/64, 27/56, .... Het is misschien niet duidelijk wat de vermenigvuldiger is, en de oplossing is om de verhouding van twee opeenvolgende termen in de reeks te vinden, zoals hier getoond: (tweede termijn) / (eerste termijn) die (3/16) / (- 1 is / 4) = 3/16 * -4/1 = -3/4. De gemeenschappelijke vermenigvuldiger is dus r = -3/4. U kunt ook con