Kevin wil appels en bananen kopen, appels zijn 50 cent per pond en bananen zijn 10 cent per pond. Kevin zal $ 5,00 uitgeven voor zijn fruit. Hoe schrijf je een vergelijking die deze situatie modelleert en de betekenis van de twee intercepts beschrijft?

Antwoord:

Model # -> "aantal apple" = 10 - ("aantal bananen") / 5 #

Binnen de grenzen:

# 0 <= "appels" <= 10 larr "afhankelijke variabele" #

# 0 <= "bananen" <= 50 larr "onafhankelijke variabele" #

#color (rood) ("duurt langer om uit te leggen dan de eigenlijke wiskunde") #

Uitleg:

#color (blauw) ("Oorspronkelijke vergelijkingstekening") #

Laat het aantal appels tellen: #" "een#

Laat telling van bananen zijn:# "" b #

De kosten van appels per pond (lb) zijn: #' '$0.50#

De kosten van bananen per pond (lb) zijn: #' '$0.10#

Laat de totale kosten zijn:# "" t #

Dan # "" t = $ 0.5a + $ 0.1b #

Gezien de totale kosten # (T) # is $ 5,00 we hebben:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bouw het model") #

De tellingen van appels of bananen zijn niet gespecificeerd, dus binnen de grenzen van de totale kosten kunnen we er slechts zoveel van elk tellen. De verhouding wordt bepaald door de totale kosten van $ 5

#color (rood) ("Veronderstelling: we zijn verplicht om hoeveelheden te modelleren") #

…………………………………………………………………………………………………..

Als alle appels dan is het maximale aantal voor $ 5 waard:

# => a = ($ 5,00) / ($ 0,5) = 10 # als een maximum

Dus # B # zou de telling hebben van # B = 0 # voor deze voorwaarde

…………………………………………………………………………………………………..

Als alle bananen dan is het maximum aantal voor $ 5 waard:

# => b = ($ 5,00) / ($ 0,1) = 50 # als een maximum

Dus #een# zou de telling hebben van # A = 0 # voor deze voorwaarde

…………………………………………………………………………………………………

#color (brown) ("De telling van een van hen leidt de telling van de ander af via de beperking van de kosten") #

Met behulp van deze beperkende factor hebben we: #color (bruin) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

Omdat we alleen te maken hebben met tellingen, moet u het $ -teken laten vallen

Trek 0.1b van beide kanten af

# 0.5a = 5-0.1b #

Laten we de decimalen verwijderen: vermenigvuldig beide zijden met 10

# 5a = 50-b #

Verdeel beide kanten door 5

# A = 50/5-b / 5 #

# "" kleur (blauw) (balk (ul (| "Model" -> a = 10-b / 5 "" |)) #

#color (rood) ("x-snijpunt is de conditie van alle bananen en geen appels") #

#kleur (rood) ("y-snijpunt is de toestand van alle appels en geen bananen") #