Antwoord:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: Geen" #
Uitleg:
Kwadratische vergelijkingen worden weergegeven als:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (blauw) ("standaardformulier") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (blauw) ("Vertex-formulier") #
In dit geval negeren we de #"standaard vorm"# omdat onze vergelijking binnen is # "vertex-formulier" #
# "Vertex-formulier" # van quadrieten is veel gemakkelijker te graveren omdat er geen noodzaak is om de vertex op te lossen, het is ons gegeven.
# Y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "Horizontale uitrekking" #
# 8 = x "-coordinaat van vertex" #
# 2 = y "-coordinaat van vertex" #
Het is belangrijk om te onthouden dat de vertex in de vergelijking is # (- h, k) # dus omdat h standaard negatief is, onze #-8# in de vergelijking wordt eigenlijk positief. Dat gezegd hebbende:
#Vertex = kleur (rood) ((8, 2) #
Onderscheppen zijn ook heel gemakkelijk te berekenen:
#Y "-intercept:" #
# Y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (blauw) ("Set" x = 0 "in de vergelijking en los op") #
# Y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (blauw) ("" 0-8 = -8) #
# Y = 1/2 (64) + 2 # #color (blauw) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# Y = 32 + 2 # #color (blauw) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# Y = 34 # #color (blauw) ("" 32 + 2 = 4) #
#Y "-intercept:" # #color (rood) ((0, 34) #
#x "-intercept:" #
# 0 = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 # #color (blauw) ("Stel" y = 0 "in de vergelijking in en los op") #
# -2 = 1/2 (x-8) ^ 2 # #color (blauw) ("Trek 2 van beide kanten af") #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #color (blauw) ("Verdeel beide zijden door" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (blauw) ("vierkant wroeten verwijdert beide het vierkant") #
#x "-intercept:" # #color (rood) ("Geen oplossing") # #color (blauw) ("Kan negatieve nummers van wortel niet verdelen") #
Je kunt zien dat dit waar is, want er zijn geen #x "-intercepts:" #
)
