De lijn met vergelijking y = mx + 6 heeft een helling, m, zodanig dat m [-2,12]. Gebruik een interval om de mogelijke x-intercepts van de lijn te beschrijven? Leg in detail uit hoe je het antwoord krijgt.

Antwoord:

#-1/2, 3#

Uitleg:

Overweeg de hoge en lage waarden van de helling om de hoge en lage waarde van de x-int te bepalen. Dan kunnen we het antwoord uitspreken als een interval.

hoog:

Laat M = # 12 #:

# Y = 12x + 6 #

Wij willen #X# wanneer # Y = 0 #, dus

# 0 = 12x + 6 #

# 12x = -6 #

# X = -1/2 #

Laag:

Laat # M = -2 #

Hetzelfde:

# 0 = -2x + 6 #

# 2x = 6 #

# X = 3 #

Daarom is het bereik van x-ints #-1/2# naar #3#inclusief.

Dit is geformaliseerd in intervalnotatie als:

#-1/2, 3#

PS:

Interval notatie:

# X, y # is alle waarden van #X# naar # Y # inclusief

# (X, y) # is alle waarden van #X# naar # Y #exclusief.

# (x, y # is alle waarden van #X# naar # Y # Exclusief #X#, inclusief # Y #

…

"" betekent inclusief, "(" betekent exclusief.

Notitie: # Oo # is altijd exclusief. zo #x> = 3 # is # 3, oo) #