Wat zijn de focus en de top van de parabool die wordt beschreven door y ^ 2 + 6y + 8x + 25 = 0?

Antwoord:

Vertex is op # (-2,-3)#

Focus is op # (-4,-3)#

Uitleg:

# y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 # of

# y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 # of

# y ^ 2 + 6 y +9 = -8 x-25 +9 # of

# (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 # of

# (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) #

De vergelijking van de linkerzijde van de horizontale parabool is

# (y-k) ^ 2 = -4 a (x-h):. h = -2, k = -3, a = 2 #

Vertex is op # (h, k) # ik eet # (-2,-3)#

Focus is op # ((h-a), k) # ik eet # (-4,-3)#

grafiek {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 -40, 40, -20, 20}