Antwoord:
Uitleg:
We willen het complexe getal in de vorm
We kunnen dit echter oplossen met een klein trucje. Als we zowel boven- als onderaan vermenigvuldigen
Antwoord:
Uitleg:
#color (orange) "herinnering" kleur (wit) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #
# "vermenigvuldig teller / noemer door" 4i #
#rArr (-5-3i) / (4i) xx (4i) / (4i) #
# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #
# = (12-20i) / (- 16) #
# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #
# = - 3/4 + 5 / 4ilarrcolor (rood) "in standaardvorm" #
De som van twee opeenvolgende getallen is 77. Het verschil van de helft van het kleinere getal en een derde van het grotere getal is 6. Als x het kleinere getal is en y het grotere getal, welke twee vergelijkingen de som en het verschil van de nummers?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Als u de cijfers wilt weten die u kunt blijven lezen: x = 38 y = 39
Gezien het complexe getal 5 - 3i, hoe breng je het complexe getal in het complexe vlak in kaart?
Teken twee loodrechte assen, zoals je zou doen voor een y, x grafiek, maar in plaats van yandx iandr gebruiken. Een plot van (r, i) zal zo zijn dat r het echte getal is, en ik is het imaginaire getal. Dus, teken een punt op (5, -3) op de r, i grafiek.
Gebruik DeMoivre's stelling om de twaalfde (12e) kracht van het complexe getal te vinden en schrijf het resultaat in standaardvorm?
(2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 4096 Ik denk dat de vragensteller vraagt om (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} met DeMoivre. (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 Controle: we hebben DeMoivre niet echt nodig voor deze: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 dus we blijven achter met 2 ^ {12 }.