Als een getal gedeeld wordt door 3, is het resultaat hetzelfde als wanneer het getal met 10 wordt verlaagd. Wat is het nummer?

Antwoord:

Uitleg:

Schrijf twee uitdrukkingen en stel ze gelijk aan elkaar.

Onze eerste expressie kan worden bepaald door de regel "een getal wordt gedeeld door 3" te begrijpen. We kunnen het nummer weergeven als # N #, en gedeeld door 3 is hetzelfde als #div 3 #. Dus deze specifieke uitdrukking zal zijn #n div 3 #.

De tweede uitdrukking kan worden bepaald door de regel "het aantal wordt verminderd met 10" te begrijpen. Nogmaals, het nummer kan worden weergegeven als # N # en omdat het met 10 wordt verminderd, weten we dat het met 10 aftrekt. Dus deze specifieke uitdrukking kan zijn #n - 10 #.

Omdat het dat zegt #n div 3 # is de dezelfde zoals #n - 10 #, we kunnen weten dat ze gelijk zijn aan elkaar.

#n div 3 = n - 10 #

We zouden willen isoleren # N # en om dat te doen heb ik de voorkeur dat we beide kanten vermenigvuldigen met 3 om van te ontdoen #div 3 #.

# 3 (n div 3) = 3 (n- 10) #

#n = 3n - 30 #

Laten we brengen # 3n # aan de andere kant van het gelijkteken om de ongelijke termen van elkaar te scheiden.

#n - 3n = 3n - 3n - 30 #

# -2n = -30 #

#n = 15 #

Laten we controleren of het nummer 15 is.

# 15 div 3 = 15 - 10 #

#5 = 5#

Dit is correct!

Antwoord: het nummer is 15

Het getal van een afgelopen jaar is gedeeld door 2 en het resultaat is ondersteboven gekeerd en gedeeld door 3, dan is het met de rechterkant naar boven gelaten en gedeeld door 2. Vervolgens zijn de cijfers in het resultaat omgekeerd om 13 te maken. Wat is het afgelopen jaar?

Color (red) (1962) Hier zijn de beschreven stappen: {: ("jaar", kleur (wit) ("xxx"), rarr ["result" 0]), (["result" 0] div 2 ,, rarr ["result" 1]), (["result" 1] "ondersteboven gekeerd" ,, rarr ["result" 2]), (["result" 2] "gedeeld door" 3,, rarr ["result "3]), ((" links naar rechts boven ") ,, (" geen verandering ")), ([" resultaat "3] div 2,, rarr [" result "4]), ([" result " 4] "digits reversed" ,, rarr ["result" 5] = 13):} Working backward: c

Wanneer een polynoom wordt gedeeld door (x + 2), is de rest -19. Wanneer hetzelfde polynoom wordt gedeeld door (x-1), is de rest 2, hoe bepaal je de rest wanneer het polynoom wordt gedeeld door (x + 2) (x-1)?

We weten dat f (1) = 2 en f (-2) = - 19 van de Restantstelling. Vind nu de rest van polynoom f (x) wanneer gedeeld door (x-1) (x + 2). De rest zal zijn van de vorm Ax + B, omdat het de rest is na deling door een kwadratische vorm. We kunnen nu de deler vermenigvuldigen maal het quotiënt Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Volgende, voeg 1 in en -2 voor x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Oplossen van deze twee vergelijkingen, we krijgen A = 7 en B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5

Wanneer u mijn waarde neemt en deze met -8 vermenigvuldigt, is het resultaat een geheel getal groter dan -220. Als u het resultaat neemt en het deelt door de som van -10 en 2, is het resultaat mijn waarde. Ik ben een rationeel nummer. Wat is mijn nummer?

Je waarde is een rationeel getal groter dan 27,5 of 55/2. We kunnen deze twee vereisten modelleren met een ongelijkheid en een vergelijking. Laat x onze waarde zijn. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x We zullen eerst proberen de waarde van x te vinden in de tweede vergelijking. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Dit betekent dat ongeacht de initiële waarde van x, de tweede vergelijking altijd waar zal zijn. Nu om de ongelijkheid uit te werken: -8x> -220 x <27.5 Dus, de waarde van x is elk rationeel getal groter dan 27,5 of 55/2.