Een tunnelboog is paraboolvormig. Het overspant een breedte van 8 meter en is 5 meter hoog op een afstand van 1 meter van de rand van de tunnel. Wat is de maximale hoogte van de tunnel?

Antwoord:

# 80/7 # meter is het maximum.

Uitleg:

Laten we de vertex van de parabool op de y-as plaatsen door de vorm van de vergelijking te maken:

# f (x) = a x ^ 2 + c #

Wanneer we dit doen, een #8# meter brede tunnel betekent dat onze randen er zijn # x = pm 4. #

We zijn gegeven

#f (4) = f (-4) = 0 #

#f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 #

en vroeg om #f (0). # Wij verwachten #a <0 # dus dat is een maximum.

# 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + c #

# c = -16 a #

# 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c #

# 9a + c = 5 #

# 9a + -16 a = 5 #

# -7a = 5 #

#a = -5 / 7 #

Juiste teken.

#c = -16 a = 80/7 #

#f (0) = 80/7 # is het maximum

Controleren:

We zullen knallen # y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 # in de grapher:

grafiek {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 -15.02, 17.01, -4.45, 11.57}

Ziet er goed uit # (pm 4,0) en (pm 3, 5). quad sqrt #

De breedte van een voetbalveld moet tussen de 55 en 80 jaar zijn. Welke samengestelde ongelijkheid vertegenwoordigt de breedte van een voetbalveld? Wat zijn mogelijke waarden voor de breedte van het veld als de breedte een veelvoud van 5 is?

De samengestelde ongelijkheid die de breedte (W) van een voetbalveld met de bepalingen vertegenwoordigt, is als volgt: 55yd <W <80yd Mogelijke waarden (veelvoud van 5yd) zijn: 60, 65, 70, 75 De ongelijkheid geeft aan dat de waarde van W is variabel en kan liggen tussen 55yd en 80yd, de definitie van het mogelijke bereik voor W. De twee <tekens staan in dezelfde richting wijzend op een gesloten bereik voor W. 'Between' betekent dat de eindwaarden NIET zijn opgenomen, 'Van' impliceert dat de eindwaarden zijn opgenomen. De samengestelde ongelijkheid in dit geval bepaalt dat noch de begin-, noch de ei

Wat is de mate van verandering van de breedte (in ft / sec) wanneer de hoogte 10 voet is, als de hoogte op dat moment afneemt met een snelheid van 1 ft / sec. Een rechthoek heeft zowel een veranderende hoogte als een veranderende breedte , maar de hoogte en breedte veranderen zodat het gebied van de rechthoek altijd 60 vierkante voet is?

De snelheid van verandering van de breedte in de tijd (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Dus (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / u (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Dus (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Dus wanneer h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"

Een blok zilver heeft een lengte van 0,93 m, een breedte van 60 mm en een hoogte van 12 cm. Hoe vind je de totale weerstand van het blok als het in een circuit wordt geplaatst zodat de stroom over de lengte loopt? Langs zijn hoogte? Over de breedte?

Voor naast lengte: R_l = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega voor naast breedte: R_w = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega voor naast hoogte: R_h = 2,9574 * 10 ^ (- 8) Omega "-formule vereist:" R = rho * l / s rho = 1,59 * 10 ^ -8 R = rho * (0,93) / (0,12 * 0,06) = rho * 0,465 "voor lengte naast "R = 1,59 * 10 ^ -8 * 0,465 = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,06) / (0,93 * 0,12) = rho * 0,0077 "voor naast breedte" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 0,0077 = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,12) / (0,06 * 0, 93) = rho * 1,86 "voor naast hoogte" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 1,86 = 2,9574 * 10 ^ (- 8) Omega