Hoe spreek je het quotiënt van (3x ^ 2 + 13x + 4) / ((3x + 1) / 5) in eenvoudigste vorm uit?

Antwoord:

# 5x + 20, x! = - 1/3 #

Uitleg:

# (3x ^ 2 + 13x + 4) / ((3x + 1) / 5) = (3x ^ 2 + 13x + 4) -:(3x + 1) / 5 = (3x ^ 2 + 13x + 4) xx5 / (3x + 1) #

# = 5 ((3x ^ 2 + 12x) + (x + 4)) / (3x + 1) = 5 (3x (x + 4) + (x + 4)) / (3x + 1) = 5 (annuleren ((3x + 1)) (x + 4)) / annuleren (3x + 1) = 5x + 20, x! = - 1/3 #

Wanneer # 3x + 1 = 0 # je krijgt #0/0# in de volledige formule, terwijl dat in vereenvoudigde vorm is #55/3#. De verklaring #x = - 1/3 # moet worden opgenomen om te garanderen dat zowel volledige als vereenvoudigde uitdrukkingen equivalent zijn in hun domein.

De som van vijf getallen is -1/4. De nummers bevatten twee paren tegenstellingen. Het quotiënt van twee waarden is 2. Het quotiënt van twee verschillende waarden is -3/4 Wat zijn de waarden ??

Als het paar waarvan het quotiënt 2 uniek is, dan zijn er vier mogelijkheden ... Ons wordt verteld dat de vijf getallen twee paren tegenstellingen bevatten, zodat we ze kunnen noemen: a, -a, b, -b, c en zonder verlies van algemeenheid laat a> = 0 en b> = 0. De som van de getallen is -1/4, dus: -1/4 = kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (a))) + ( kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (- a)))) + kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (b))) + (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (- b)))) + c = c Er wordt ons verteld dat het quotiënt van twee waarden 2 is. Laten we die uitspraak interpreteren om te zegge

Vraag: Op een ziekenhuisafdeling zijn er 16 verpleegkundigen en 68 patiënten. een. Schrijf de verpleegkundige: patiënt ratio in de vorm op 1: n Een andere afdeling heeft 18 verpleegkundigen en 81 patiënten. b. Welk ziekenhuis heeft de beste verpleegkundige: patiëntratio? Leg je antwoord uit.

De betere verhouding hangt af van de doelen van de persoon die oordeelt. Vanuit het oogpunt van de patiënt is meer verpleegster waarschijnlijk beter. Dus (a) 1 verpleegster tot 4,25 patiënten is de betere verhouding. Vanuit het oogpunt van het ziekenhuis (en de patiënt die zich zorgen maakt over hogere prijzen als gevolg van hogere personeelskosten) kunnen minder verpleegkundigen beter zijn. In dit geval (b) is 1 verpleegster tot 4,5 patiënten de betere verhouding.

Hoe schrijf je een polynomiale functie van de laagste graad die reële coëfficiënten heeft, de volgende gegeven nulpunten -5,2, -2 en een leidende coëfficiënt van 1?

Het vereiste polynoom is P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. We weten dat: als a een nul is van een echte polynoom in x (zeg), dan is x-a de factor van de polynoom. Laat P (x) de vereiste polynoom zijn. Hier -5,2, -2 zijn de nullen van het vereiste polynoom. impliceert {x - (- 5)}, (x-2) en {x - (- 2)} zijn de factoren van de vereiste polynoom. impliceert P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) betekent P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- 20 Het vereiste polynoom is dus P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20