Wat is het bereik van de functie -x ^ 2 + 4x -10?

Antwoord:

# (- oo, -6 #

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

Sinds de coëfficiënt van # X ^ 2 # is negatief, de kwadratische functie, #fx) # zal een maximale waarde hebben.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # heeft een maximale waarde wanneer: # -2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 #

#f (x) # heeft geen ondergrens.

Vandaar het bereik van #f (x) # is # (- oo, -6 #

Dit is te zien in de grafiek van #f (x) hieronder.

grafiek {-x ^ 2 + 4x-10 -37.43, 44.77, -32.54, 8.58}