Wat is het grootste aantal rechthoeken met de gehele lengte en de omtrek 10 dat kan worden gesneden uit een vel papier met breedte 24 en lengte 60?

Antwoord:

#360#

Uitleg:

Als een rechthoek een omtrek heeft #10# dan is de som van de lengte en breedte #5#, twee keuzes geven met integer kanten:

• # 2xx3 # rechthoek van het gebied #6#
• # 1xx4 # rechthoek van het gebied #4#

Het stuk papier heeft een gebied # 24xx60 = 1440 #

Dit kan worden onderverdeeld in # 12xx20 = 240 # rechthoeken met zijkanten # 2xx3 #.

Het kan worden onderverdeeld in # 24xx15 = 360 # rechthoeken met zijkanten # 1xx4 #

Dus het grootste aantal rechthoeken is #360#.

Antwoord:

#360#

Uitleg:

Roeping #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # het probleem kan worden vermeld als

Bepalen

#max n in NN ^ + #

zoals dat

#n le S / (a cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} in {1,2,3,4} #

de haalbare paren geven

#{1,4},{2,3}# en het gewenste resultaat is

#n = 1440/4 = 360 #