Vraag # 27e2b

Antwoord:

# Z_1 / z_2 = 2 + i #

Uitleg:

We moeten berekenen

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

We kunnen niet echt veel doen omdat de noemer twee termen bevat, maar er is een truc die we kunnen gebruiken. Als we de boven- en onderkant vermenigvuldigen met de geconjugeerde, krijgen we een volledig reëel getal op de bodem, waarmee we de breuk kunnen berekenen.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Dus ons antwoord is # 2 + i #

Antwoord:

Het antwoord is # = 2 + i #

Uitleg:

De complexe getallen zijn

# Z_1 = 4-3i #

# Z_2 = 1-2i #

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# I ^ 2 = -1 #

Vermenigvuldig de teller en noemer door het conjugaat van de noemer

# Z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (^ 2 1-4i) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

Antwoord:

# 2 + i #

Uitleg:

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "vermenigvuldig teller / noemer door de" kleur (blauw) "complex geconjugeerde" "van de noemer" #

# "het conjugaat van" 1-2i "is" 1kleur (rood) (+) 2i #

#color (orange) "herinnering" kleur (wit) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "factoren uitbreiden met FOIL" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (^ 2 1-4i) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #