Wat is (5! 3!) / (6!)?

Antwoord:

#1#

Uitleg:

Dit probleem kan eenvoudiger worden gemaakt door de vergelijking te herschrijven:

#(5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1)/(6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)#

We kunnen een flink aantal nummers annuleren:

# (annuleren (5 * 4 * 3 * 2 * 1) * 3 * 2 * 1) / (6 * annuleren (5 * 4 * 3 * 2 * 1) #

#(3 * 2 * 1)/6#

#6/6 = 1#

Antwoord:

Het antwoord is #1#.

Uitleg:

De ! is een faculteit, wat betekent dat als je bijvoorbeeld #4!#, gewoon doen #4*3*2*1=24#.

Methode 1:

Vermenigvuldig de #6!# te zijn #6*5!# en krijg #(5!3!)/(6*5!)#.

(We doen dit zodat we het kunnen annuleren #5!#s in de volgende stap.)

Annuleer de #5!#s en krijg: #(3!)/6#

Verdeel nu gewoon het #3!# zijn #3*2*1=6#.

Je eindigt met #6/6#, wat gelijk is aan #1#.

Dit lijkt veel, maar het is eigenlijk best leuk omdat je het niet hoeft te vermenigvuldigen #5!# of #6!# volledig.

Methode 2:

Een andere manier om dit te doen is gewoon alles zo volledig vermenigvuldigen:

#(5*4*3*2*1*3*2*1)/(6*5*4*3*2*1)#

Annuleer alles wat je kunt, en je zou met hetzelfde antwoord moeten eindigen, #1#.