Antwoord:
Uitleg:
De standaardvorm van de vergelijking van een cirkel is:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # waar (a, b) de coordinaten zijn van centrum en r, de straal.
Hier is het centrum bekend maar moet een straal worden gevonden. Dit kan gedaan worden met behulp van de 2 gegeven coördinaten.
de … gebruiken
# kleur (blauw) "afstandsformule" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # laat
# (x_1, y_1) = (3,2) "en" (x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 # vergelijking van cirkel is
#: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
Wat is de standaardvorm van de vergelijking van een cirkel met het middelpunt van een cirkel op (-15,32) en loopt door het punt (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 De standaardvorm van een cirkel met het middelpunt op (a, b) en met straal r is (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Dus in dit geval hebben we het centrum, maar we moeten de straal vinden en dit doen door de afstand van het centrum tot het gegeven punt te vinden: d ((15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Daarom is de vergelijking van de cirkel (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
Je krijgt een cirkel B met een middelpunt (4, 3) en een punt op (10, 3) en een andere cirkel C waarvan het middelpunt (-3, -5) is en een punt op die cirkel is (1, -5) . Wat is de verhouding van cirkel B tot cirkel C?
3: 2 "of" 3/2 "we moeten de stralen van de cirkels berekenen en vergelijken" "de straal is de afstand van het centrum tot het punt" "op de cirkel" "centrum van B" = (4,3 ) "en punt is" = (10,3) "omdat de y-coördinaten beide 3 zijn, dan is de straal" "het verschil in de x-coördinaten" rArr "straal van B" = 10-4 = 6 "midden van C "= (- 3, -5)" en punt is "= (1, -5)" y-coördinaten zijn beide - 5 "rArr" radius van C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kleur (rood) "radius_B&qu
Cirkel A heeft een straal van 2 en een middelpunt van (6, 5). Cirkel B heeft een straal van 3 en een middelpunt van (2, 4). Als cirkel B wordt vertaald door <1, 1>, overlapt cirkel A dan? Zo nee, wat is de minimale afstand tussen punten op beide cirkels?
"cirkels overlappen"> "wat we hier moeten doen is de afstand (d)" "vergelijken tussen de middelpunten en de som van de radii" • "als de som van radii"> d "dan cirkels elkaar overlappen" • "als som van radii "<d" en dan geen overlapping "" voor het berekenen van d dat we nodig hebben om het nieuwe centrum "" van B te vinden na de gegeven vertaling "" onder de vertaling "<1,1> (2,4) tot (2 + 1, 4 + 1) tot (3,5) larrcolor (rood) "nieuw centrum van B" "om te berekenen d gebruik de" color (blue)