Het aantal speelgoedkangoeroes, K, in een speelgoeddoos na 't' dagen wordt gegeven door K = t ^ 2 + 20t. Schat de snelheid waarmee het aantal kangoeroes verandert na 3 dagen?

Antwoord:

Na 3 dagen neemt het aantal kangoeroes toe met 26 kangoeroes per dag.

Uitleg:

De veranderingssnelheid van een functie is de afgeleide van die functie.

Neem eerst de afgeleide van # K = t ^ 2 + 20t #.

De afgeleide van # T ^ n # is # Nt ^ (n-1) # door de machtsregel.

Dus de afgeleide van # T ^ 2 # is # 2t #.

De afgeleide van #op# is gewoon #een#, dus de afgeleide van # 20t # is gewoon #20#.

Je zou moeten eindigen # K '= 2t + 20 # wanneer je ze samen toevoegt.

De vraag wil de snelheid van verandering na 3 dagen weten, dus plug 3 gewoon in:

# K '= 2 (3) + 20 #

# K '= 26 #

Dus daar heb je het - na 3 dagen neemt het aantal kangoeroes toe met 26 kangoeroes per dag.