De functie f wordt gedefinieerd door f: x = 6x-x ^ 2-5 Zoek verzameling waarden van x waarvoor f (x) <3 I heb gedaan het vinden van x-waarden die 2 en 4 zijn. Maar ik weet niet welke richting ongelijkheidsteken zou moeten zijn?

Antwoord:

#x <2 "of" x> 4 #

Uitleg:

# "vereisen" f (x) <3 #

# "express" f (x) <0 #

# Rarr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (blauw) "factor de kwadratische" #

# RArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "de factoren van + 8 die optellen tot - 6 zijn - 2 en - 4" #

# RArr- (x-2) (x-4) <0 #

# "oplossen" (x-2) (x-4) = 0 #

# X-2 = 0rArrx = 2 #

# X-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (blauw) "zijn de x-intercepts" #

# "de coëfficiënt van de" x ^ 2 "term" <0rArrnnn #

#rArrx <2 "of" x> 4 #

#x in (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (blauw) "in intervalnotatie" #

grafiek {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}