Antwoord:
De oplossingen voor de vergelijking zijn:
#color (blauw) (x = -1, x = -2 #
Uitleg:
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
We kunnen de uitdrukking oplossen door eerst te ontbinden.
Ontbindend door het splitsen van de middellange termijn
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
# x ^ 2 + 2x + x + 2 = 0 #
#x (x + 2) +1 (x + 2) = 0 #
#color (blauw) ((x + 1) (x + 2) = 0 #
Vergelijk de factoren met nul:
#color (blauw) (x + 1 = 0, x = -1) #
#color (blauw) (x + 2 = 0, x = -2 #
Antwoord:
x = -2 of x = -1
Uitleg:
Twee standaardmanieren om een kwadratische vergelijking op te lossen:
Ten eerste zou je het kunnen opsommen in de vorm: -
# X ^ 2 + 3x + 2 = 0 #
# X ^ 2 + (a + b) x + ab = 0 #
# (X + a) (x + b) = 0 #
Daarom hebben we twee nummers nodig die voldoen aan:
# a + b = 3 & ab = 2 #
# => a = 2; b = 1 #
Dus de uitdrukking is:
# (X + 2) (x + 1) = 0 #
Het is dan triviaal om dat te zien als # x = -2 of x = -1 # dan is de uitdrukking waar. Dit zijn de oplossingen.
De andere oplossing is om de formule te gebruiken voor de oplossing van een kwadratische vergelijking:
# A * x ^ 2 + b * x + c = 0 #
=>
#X = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #
# a = 1, b = 3, c = 2 # Dus we hebben:
#X = (- 3 + sqrt (8/9)) / 2 = -1 # of #X = (- 3-sqrt (8/9)) / 2 = -2 #
Dezelfde twee oplossingen
