Twee vectoren worden gegeven door a = 3,3 x - 6,4 y en b = -17,8 x + 5,1 y. Wat is de magnitude van de vector a + b?

Antwoord:

# | a + b | = 14.6 #

Uitleg:

Splits de twee vectoren op in hun #X# en # Y # componenten en voeg ze toe aan hun overeenkomstige #X#is of # Y #is, zoals zo:

# 3.3x + -17.8x = -14.5x #

# -6.4y + 5.1y = -1.3y #

Welke een resulterende vector van geeft # -14.5x - 1.3j #

Gebruik de stelling van Pythagoras om de grootte van deze vector te vinden. Je kunt je het voorstellen #X# en # Y # componenten als loodrechte vectoren, met een rechte hoek waarbij ze samenkomen, en de #a + b # vector, laten we het noemen # C #, lid worden van de twee, en zo # C # is gegeven door:

# c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

#c = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Vervang de waarden van #X# en # Y #,

#c = sqrt (211.9) #

#c = 14.6 #

welke de grootte of lengte is van de resulterende vector.